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等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5...

等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( )
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍
根据等边三角形的三线合一,可以发现并证明等边三角形的外接圆半径是内切圆半径的2倍.再根据圆的面积公式,得出其外接圆的面积是内切圆面积的4倍. 【解析】 因为等边三角形的三线合一,所以圆心为其重心,即外接圆的半径是内接圆半径的2倍,所以外接圆面积是内切圆面积的4倍. 故选C.
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