△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（） A．三条...

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点

由题意知点O是△ABC的内心，因此OD=OE=OF，所以点O也是△DEF的外心，而外心是三角形三边中垂线的交点，由此得解．【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OD=OE=OF， ∴点O是△DEF的外心， ∴O是△DEF三边垂直平分线的交点；故选D．

考点分析：

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试题属性

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（ ） A．三条...