已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（）...

已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（）
A．1
B．2
C．2.5
D．3.5

根据题意求得：两条直角边的和是12-5=7．再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得它的内切圆的半径是（7-5）÷2=1．【解析】 ∵∠C=90°，AB=5，周长等于12， ∴BC+AC=7， ∴r=（7-5）÷2=1．故选A．

考点分析：

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（）
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A．5π
B．4π
C．2π
D．π
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已知正三角形A₁B₁C₁的边长为1，作△A₁B₁C₁的内切圆⊙O，再作⊙O的内接正三角形A₂B₂C₂，继续作△A₂B₂C₂的内切圆，…，如此作下去，则正三角形A_nB_nC_n的边长为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．不能确定
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△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF（）
A．三条高的交点
B．三个内角平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
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△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
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已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（）
A．100°
B．115°
C．130°
D．125°
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试题属性

已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（ ）...