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如图，若等边△ABC的边长为2cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的...

如图，若等边△ABC的边长为2manfen5.com 满分网cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）
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A．2π
B．π
C．manfen5.com 满分网π
D．manfen5.com 满分网π
根据等边三角形的三线合一，知等边三角形的内心也是它的外心，其内切圆的半径是外接圆半径的一半．再根据它的半边是，可以计算其内切圆的半径是1．阴影部分的圆心角是120°，根据扇形的面积公式得其面积是=． 【解析】 ∵等边△ABC的边长为2cm， ∴内切圆的半径是1， ∴阴影部分的圆心角是120°， ∴S阴==． 故选D．
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考点分析：
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A．∠FDE+manfen5.com 满分网∠A=90°
B．∠FDE=manfen5.com 满分网∠A
C．∠FDE+manfen5.com 满分网∠A=180°
D．无法确定
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已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（ ）
A．1
B．2
C．2.5
D．3.5
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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）
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A．5π
B．4π
C．2π
D．π
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D．不能确定
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△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF（ ）
A．三条高的交点
B．三个内角平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
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