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如图,某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站,综合各种因素,要求这...

如图,某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站,综合各种因素,要求这个加油站到三条公路的距离相等,则应建在( )
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A.△ABC的三条内角平分线的交点处
B.△ABC的三条高线的交点处
C.△ABC三边的中垂线的交点处
D.△ABC的三条中线的交点处
三条公路围成一个三角形,三角形中到三边的距离相等的点是三角形的内心,即三条内角平分线的交点. 【解析】 三角形中到三边的距离相等的是三角形的内心,即为三条内角平分线的交点. 故选A.
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考点分析:
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如果直角三角形的两直角边分别为3,4,那么它的内切圆的半径为( )
A.1
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D.3manfen5.com 满分网
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如图,若等边△ABC的边长为2manfen5.com 满分网cm,内切圆O分别切三边于D,E,F,则阴影部分的面积是( )
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A.2π
B.π
C.manfen5.com 满分网π
D.manfen5.com 满分网π
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△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与manfen5.com 满分网∠A的关系是( )
A.∠FDE+manfen5.com 满分网∠A=90°
B.∠FDE=manfen5.com 满分网∠A
C.∠FDE+manfen5.com 满分网∠A=180°
D.无法确定
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已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为( )
A.1
B.2
C.2.5
D.3.5
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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是( )
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A.5π
B.4π
C.2π
D.π
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