如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为度．

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由三角形内切定义可知OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，所以可得到关系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．【解析】 ∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-50°）=65°， ∴∠BOC=180°-65°=115°．

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考点分析：

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已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是．查看答案

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．
①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是；
②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB= ．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r= ．
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如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF= 度．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为 度．

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为度．