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如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BO...

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=    度．
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由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；再利用角平分线的定义可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入数值即可求∠BOC=115°． 【解析】 ∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（50°+80°）=65°， ∴∠BOC=180°-65°=115°．
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考点分析：
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如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为    度．
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①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是    ；
②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=    ．
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