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工人师傅在一个长为25cm,宽为18cm的矩形铁皮上,剪去一个和三边都相切的圆A...

工人师傅在一个长为25cm,宽为18cm的矩形铁皮上,剪去一个和三边都相切的圆A后,在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B,则圆B的直径是( )
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B.8cm
C.7cm
D.4cm
圆A半径为9cm,圆B与两边和大圆都相切,根据相切两圆的性质计算. 【解析】 设圆B的半径为r, 在Rt△ABC中,AC=(9-r)cm,BC=(25-9-r)cm,AB=(9+r)cm, 根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2,即(9+r)2=(9-r)2+(25-9-r)2, 解得r=4, 因此圆B的直径为8cm. 故选B.
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考点分析:
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