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如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴,将△AB...

如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴,将△ABC旋转一周得到一个几何体,这个几何体的表面积是( )
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A.πa(a+manfen5.com 满分网b)
B.2πa(2a+b)
C.πa(2a+b)
D.πa(3a+b)
易得此物体的表面积为两个圆锥的侧面积,应利用相应的三角函数求得底面半径,圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2. 【解析】 作CD⊥AB,垂足为D,∴CD=ACsin30°=a.则以a为半径的圆的周长=2πa,∴几何体的表面积=×2aπ×(2a+b)=πa(2a+b),故选C.
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考点分析:
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下列六个结论:
①有理数和数轴上的点一一对应;
②带根号的数不一定是无理数;
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;
④在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数.其中正确的结论的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于( )
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A.1.5cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
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△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是( )
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B.65π
C.156π
D.300π
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一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为( )
A.4πcm2
B.12πcm2
C.16πcm2
D.28πcm2
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如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是( )
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A.12πcm2
B.15πcm2
C.18πcm2
D.24πcm2
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