如图，扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，已知∠AOB=90°，OA=4cm，则弧...

如图，扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，已知∠AOB=90°，OA=4cm，则弧长AB= cm，圆锥的全面积S= cm²．
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弧长公式是：l=，代入就可以求出AB弧的长==2π；扇形的面积是=4πcm2，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，求得底面半径，再计算出底面面积，因而圆锥的全面积S=侧面面积+底面面积．【解析】由题意知：AB弧的长==2π；扇形的面积是=4πcm2，设圆锥的底面半径是r，则2πr=2π，解得r=1，则底面面积是πcm2， ∴圆锥的全面积S=4π+π=5π．故本题答案为：2π；5π．

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考点分析：

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