已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（...

已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax²+（b+c）x+ manfen5.com 满分网

=0的根的情况为（）
A．没有实数根
B．有两个相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号的实数根

根据三角形的三边关系，确定出方程的根的判别式△的符号后，判断方程根的情况．【解析】 ∵a=a，b=（b+c），c= ∴△=b2-4ac=（b+c）2-4×a×=（b+c）2-a2=（a+b+c）（b+c-a） ∵三角形两边之和大于第三边， ∴a+b+c＞0，b+c-a＞0 ∴△=（a+b+c）（b+c-a）＞0 ∴有两个不相等的实数根根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根的积是=＞0，则两个根一定同号；两根的和是-＜0 ∴方程的两根都是负数．故方程有两个不相等的负根．故本题选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如果关于x的方程（m+1）x²+2mx+m-1=0有实数根，则（）
A．m≠1
B．m=-1
C．m≠±1
D．m为全体实数
查看答案

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax²+bx+c=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．必有一个根为0
查看答案

关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（）
A．m≠2
B．m≤3
C．m≥3
D．m≤3且m≠2
查看答案

关于x的方程（2-a）x²+5x-3=0有实数根，则整数a的最大值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

关于x的方程

有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞-1且k≠0
B．k＜ manfen5.com 满分网

C．k＞-

且k≠0
D．k＜1
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等