若等腰△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△ABC的周长是（） ...

若等腰△ABC的三边长都是方程x²-6x+8=0的根，则△ABC的周长是（）
A．10或8
B．1O
C．12或6
D．6或10或12

求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理求出等腰三角形的腰和底的长．【解析】解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2，当4为腰，2为底时，4-2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时，4-2=2不能构成三角形；当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12．故△ABC的周长是6或10或12．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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