两圆的直径是方程x2-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关...

两圆的直径是方程x²-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

此题可先求出方程的两个根再除以2，然后看它们的和或差与圆心距的大小关系，即可得出答案．【解析】解方程x2-7x+12=0，得： ∴x=3或4，而（x1+x2）÷2=3.5＜圆心距， ∴两圆外离．故选D．

考点分析：

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关于下列四种说法中，你认为正确的有（）
①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交；②两个同心圆的圆心距为零；③没有公共点的两圆必外离；④两圆连心线的长必大于两圆半径之差．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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直径为6和10的两圆相外切，则其圆心距为（）
A．16
B．8
C．4
D．2
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如图，⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）
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A．1cm或7cm
B．1cm
C．7cm
D．不确定
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已知⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r，两圆的圆心距为d，d＜R+r，则两圆的位置关系为（）
A．相交
B．内切
C．相交或内切
D．相交或内切或内含
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若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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