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半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦长为24,则两圆的圆心距为( ) A.或...

半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦长为24,则两圆的圆心距为( )
A.manfen5.com 满分网或14
B.manfen5.com 满分网或4
C.14
D.4或14
利用了连心线垂直平分公共弦,勾股定理求解,注意两圆相交的情况有两种情况. 【解析】 如图,圆A与圆B相交于点C,D,CD与AB交于点E,AC=15,BC=13, 由于连心线AB垂直平分CD,有CE=12,△ACE,△BCE是直角三角形, 由勾股定理得,AE=9,BE=5, 而两圆相交的情况有两种,当为左图时,AB=AE-BE=9-5=4, 当为右图时,AB=AE+BE=14. 故选D.
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考点分析:
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B.2条
C.3条
D.1条或3条
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两圆的直径是方程x2-7x+12=0的两个根,当两圆的圆心距为7时,两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.内切
D.外离
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关于下列四种说法中,你认为正确的有( )
①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交;②两个同心圆的圆心距为零;③没有公共点的两圆必外离;④两圆连心线的长必大于两圆半径之差.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A.16
B.8
C.4
D.2
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B.1cm
C.7cm
D.不确定
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