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在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,...

在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.11
C.7或11
D.7或10
题中给出了周长关系,要求底边长,首先应先想到等腰三角形的两腰相等,寻找问题中的等量关系,列方程求解,然后结合三角形三边关系验证答案. 【解析】 设等腰三角形的底边长为x,腰长为y,则根据题意, 得①或② 解方程组①得:,根据三角形三边关系定理,此时能组成三角形; 解方程组②得:,根据三角形三边关系定理此时能组成三角形, 即等腰三角形的底边长是11或7; 故选C.
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考点分析:
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已知等腰三角形的一个内角为70°,则另两个内角的度数是( )
A.55°,55°
B.70°,40°
C.55°,55°或70°,40°
D.以上都不对
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等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是( )
A.17
B.17或22
C.20
D.22
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下列各语句中不正确的是( )
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的对应角相等
C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等
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在Rt△ABC中,如图所示,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于( )
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A.3.8cm
B.7.6cm
C.11.4cm
D.11.2cm
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如图所示,OA是∠BAC的平分线,OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,若ON=8cm,则OM长为( )
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A.8cm
B.4cm
C.5cm
D.不能定
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