Question

等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m²，则它的顶角等于（ ）
A．150°
B．30°
C．150°或30°
D．60°

Answer

求出腰上的高为1，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出顶角或顶角的外角都等于30°，然后再求出顶角即可．由于高的位置不确定，要分情况进行讨论．
【解析】
设腰上的高为h，则×2h=1，
解得h=1，
腰长等于高的2倍，
∴（1）当三角形为锐角三角形时，顶角为30°；
（2）当三角形为钝角三角形时，顶角的外角为30°，
∴顶角为180°-30°=150°．
所以顶角为150°或30°．
故选C．