Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．20°

Answer

根据图中所示，设出所需求的未知量，再利用三角形角度之间的关系，表示出各个角，根据三角形内角和定理列出方程求解即可．
【解析】
设∠A=x，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠A=x，
∵DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB=，
∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+=，
∵AB=AC，BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠ABC=，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+=180°，
∴x=45°，
∴∠A=45°．
故选B．