已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二...

已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（）
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A．2^n-2
B．2^n-1
C．2ⁿ
D．2ⁿ⁺¹

根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面积，找出规律即可．【解析】 ∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形， ∴S△ABC=×1×1==21-2； AC==，AD==2…， ∴S△ACD=××=1=22-2； S△ADE=×2×2=1=23-2… ∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2．故选A．

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考点分析：

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若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A．a=7，b=24，c=25
B．a=5，b=13，c=12
C．a=1，b=2，c=3
D．a=30，b=40，c=50
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以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）
A．3、4、6
B．9、12、15
C．5、12、14
D．10、16、25
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直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（）
A．12厘米
B．15厘米
C．12或15厘米
D．12或（7+ manfen5.com 满分网