Question

如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=    度．

Answer

等腰三角形ABD中，∠ABD=∠ADB=∠C+∠DBC，将上式代入∠ABC=∠C+30°中，即可求得∠CBD的度数．
【解析】
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ADB=∠C+∠CBD
∴∠ABD=∠C+∠CBD
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C
已知∠ABC=∠C+30°
∴2∠CBD+∠C=∠C+30°
即∠CBD=15°．
故填15．