Question

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数（x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₃A₄、A₄P₅A₅，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，则S₁+S₂+S₃+S₄+S₅的值为（ ）

A．2
B．
C．3
D．

Answer

由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，可先由|k|依次表示出图中各阴影三角形的面积，再相加即可得到面积的和．
【解析】
由于OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，S1=|k|，S2=|k|，S3=|k|，S4=|k|，S5=|k|；
则S1+S2+S3+S4+S5=（++++）|k|=×2==．
故选B．