如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A（1，...

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A（1，1）、B（5，1）、C（5，5）、D（1，5）．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分（含边界）的概率是．

列举出所有情况，让P点落在阴影部分（含边界）的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解析】列表得： ∴共有25种情况，根据题意：直线AC与BD的解析式为 y=x与y=-x+6 当x=1时，均可；当x=2时，（2，2）、（2，3）（2，4）可以；当x=3时，（3，3）可以；当x=4时，（4，2）、（4，3）、（4，4）可以；当x=5时，均可； ∴P点落在阴影部分（含边界）的有17种； ∴P点落在阴影部分（含边界）的概率是．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等