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一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后...

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,且每秒移动一个单位,那么第2008秒时质点所在位置的坐标是( )
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A.(16,16)
B.(44,44)
C.(44,16)
D.(16,44)
通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在x轴上,且坐标为k,便对应第k2个点,且从k2向上走k个点就转向左边;所有奇数的平方均在y轴上,且坐标为k,便对应第k2个点,且从k2向右走k个点就转向下边,计算可知2008=442+72,从而可求结果. 【解析】 由观察及归纳得到,箭头指向x轴的点从左到右依次为:0,3,4,15,16,35,36… 我们所关注的是所有偶数的平方均在x轴上,且坐标为k,便对应第k2个点,且从k2向上走k个点就转向左边,如22向上走2便转向; 箭头指向y轴的点依次为:0,1,8,9,24,25… 我们所关注的是所有奇数的平方均在y轴上,且坐标为k,便对应第k2个点,且从k2向右走k个点就转向下边,如 52向右走5便转向; 因为2008=442+72,所以先找到(44,0)这是第1936个点,还有72步,向上走44步左转,再走28步到达,距y轴有44-28=16个单位,所以第2008秒时质点所在位置的坐标是(16,44). 故选D.
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考点分析:
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2、g(a,b)=(b,a).如:g(1,3)=(3,1);
3、h(a,b)=(-a,-b).如:h(1,3)=(-1,-3).
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A.(13,13)
B.(-13,-13)
C.(14,14)
D.(-14,-14)
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