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在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是manfen5.com 满分网,则“宝藏”点的坐标是( )
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A.(1,0)
B.(5,4)
C.(1,0)或(5,4)
D.(0,1)或(4,5)
根据两点之间的距离公式,d=,将四个选项代入公式中,观察哪一个等于,再作答. 【解析】 设宝藏的坐标点为C(x,y), 根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC, 则(x-2)2+(y-3)2=(x-4)2+(y-1)2, 化简得x-y=1; 又因为标志点到“宝藏”点的距离是, 所以(x-2)2+(y-3)2=10; 把x=1+y代入方程得,y=0或y=4,即x=1或5, 所以“宝藏”C点的坐标是(1,0)或(5,4). 故选C.
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考点分析:
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