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已知∠1=48°,∠2的两边分别与∠1的两边垂直,则∠2=( ) A.48° B...

已知∠1=48°,∠2的两边分别与∠1的两边垂直,则∠2=( )
A.48°
B.132°
C.42°
D.48°或132°
分∠2在∠1的内部和外部两种情况讨论,①当∠2在1内部时,利用四边形的内角和定理求解即可;②当∠2在∠1的外部时,根据等角的余角相等的性质∠2=∠1. 【解析】 如图,因为∠1与∠2的位置不明确,所以分∠2在∠1的内部和外部两种情况讨论: (1)如图一,当∠2在1内部时, ∠2=360°-∠1-90°-90°=360°-48°-90°-90°=132°; (2)如图二,当∠2在∠1的外部时, ∵∠3=∠4,∠1与∠2的两边互相垂直, ∴∠2=∠1=48°. 因此∠2的度数为48°或132°. 故选D.
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考点分析:
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