Question

已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（ ）
A．4，8
B．6，8
C．8，10
D．11，13

Answer

如图在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，设CB=10，根据平行四边形的性质知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可确定选择项．
【解析】
如图，在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，
设CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4，不符合不等式，故选项错误；
B、OC=3，OB=4，不符合不等式，故选项错误；
C、OC=4，OB=5，不符合不等式，故选项错误；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正确．
故选D．