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平行四边形的一边长为12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是( ) A.8...

平行四边形的一边长为12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是( )
A.8和12
B.9和13
C.12和12
D.11和14
作辅助线CE∥BD,根据平行四边形的性质和三角形的三边关系,对题中的选项逐个进行判断,即可得出结论. 【解析】 如图,作CE∥BD,交AB的延长线于点E, ∵AB=CD,DC∥AB ∴四边形BECD是平行四边形, ∴CE=BD,BE=CD=AB, ∴在△ACE中,AE=2AB=24<AC+CE, ∴四个选项中只有D中11+14=25>24. 故选D.
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考点分析:
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如图,▱ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,EF、GH相交于O,则图中平行四边形的个数为( )
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A.9
B.8
C.6
D.4
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