如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，...

如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）
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A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到最后答案．【解析】过点P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；过点P还可作PE′⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A ∴△APE∽△ACB； ∴共有3条．

考点分析：

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如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（）
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A．1
B．2
C．3
D．4
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考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（）
A．①②③④
B．①③④
C．①②④
D．②③④
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在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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如果△ABC∽△DEF，且相似比为 manfen5.com 满分网

，那么△DEF和△ABC的面积比为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．4
D．2
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如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）
A．5：3
B．3：2
C．2：3
D．3：5
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