Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F...

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）
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A．2类
B．3类
C．4类
D．5类

根据直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似进行分析即可．【解析】根据已知及相似三角形的判定得：△ABC∽△ACD∽△CBD； ∠CAE=∠DAF，∠ACE=ADF⇒△ACE∽△ADF； ∠CAE=∠DAF，∠ACF=∠B⇒△ACF∽△ABE；所以是三类，故选B．

考点分析：

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在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）
A．6条
B．3条
C．4条
D．5条
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在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=68°，∠B=40°，∠A′=68°，∠C′=72°，则这两个三角形（）
A．既全等又相似
B．相似
C．全等
D．无法确定
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下列各组图形可能不相似的是（）
A．有一个角是60°的两个等腰三角形
B．各有一个角是45°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
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如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）
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A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
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如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（）
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A．1
B．2
C．3
D．4
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