Question

甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）

丙的成绩						乙的成绩						甲的成绩
环数	7	8	9	10		环数	7	8	9	10		环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5		频数	6	4	4	6		频数	4	6	6	4

A．甲
B．乙
C．丙
D．3人成绩稳定情况相同

Answer

根据题意，分别计算甲乙丙三个人的方差可得，甲的方差小于乙、丙的方差，结合方差的意义，可得甲最稳定．
【解析】
甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5
乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5
丙的平均数=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5
S甲2=[4×（7-8.5）2+6×（8-8.5）2+6×（9-8.5）2+4×（10-8.5）2]÷20=1.05
S乙2=[4×（8-8.5）2+6×（7-8.5）2+6×（10-8.5）2+4×（9-8.5）2]÷20=1.45
S丙2=[5×（7-8.5）2+5×（8-8.5）2+5×（9-8.5）2+5×（10-8.5）2]÷20=1.25
∵S甲2＜S丙2＜S乙2
∴甲的成绩最稳定．
故选A．