某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其...

某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分²），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．6

根据标准差的概念计算．先设三位男生的成绩，然后得到它们与16的差的平方和，再求5位同学考试分数的方差，最后求标准差．【解析】三位男生的方差为6（分2），设这三个学生的成绩分别为A，B，C，则5位学生的平均成绩为：（A+B+C+17+15）=16，所以，A+B+C=80-15-17=48分，则这三个学生的平均成绩的也为16，这三个学生的方差S3=[（A-16）2+（B-16）2+（C-16）2]=6 ∴[（A-16）2+（B-16）2+（C-16）2]=6×3=18 这5个学生的方差S5=[（A-16）2+（B-16）2+（C-16）2+（17-16）2+（15-16）2]=（18+1+1）=4，而标准差是方差的算术平方根，所以标准差为2．故选B．

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考点分析：

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一组样本容量为5的数据中，其中a₁=2.5，a₂=3.5，a₃=4，a₄与a₅的和为5，当a₄、a₅依次取多少时，这组样本方差有最小值（）
A．1.5，3.5
B．1，4
C．2.5，2.5
D．2，3
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已知一组数据的方差为 manfen5.com 满分网

，数据为：-1，0，3，5，x，那么x等于（）
A．-2或5.5
B．2或-5.5
C．4或11
D．-4或-11
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下列说法正确的个数是（）
①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定；
②一组数据的方差一定是正数；
③抽样调查时样本应具有代表性；
④样本中各组数的频率之和一定等于1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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B．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的方差比乙小，比乙的成绩更稳定
C．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的众数比乙高，比乙更容易获得高分
D．应选乙同学参加比赛．因为甲得低分的次数比乙多，比乙更容易失误
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A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等