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若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段,则该平行四...

若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段,则该平行四边形的周长是   
根据平行四边形的性质和等腰三角形的判定求解,解题时要注意分类讨论,即DE可能为2,也可能为3. 【解析】 由题意可得,DC=5cm, ∵平行四边形ABCD, ∴∠BAE=∠DEA, 又∵AE为∠DAB的角平分线, ∴∠DAE=∠DEA, ∴△ADE是等腰三角形,AD=DE, ∴当DE=2cm时,该平行四边形的周长是10+4=14cm; 当DE=3cm时,该平行四边形的周长是10+6=16cm.
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考点分析:
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