Question

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为    ．

Answer

连接EF，CF=BE=1，若EF=FP，显然Rt△FCP≌Rt△FBE，由此确定CP的长．
【解析】
连接EF，
∵OA=3，OC=2，
∴AB=2，
∵点E是AB的中点，
∴BE=1，
∵BF=AB，
∴CF=BE=1，
∵FE=FP，
∴Rt△FCP≌Rt△FBE，
∴PC=BF=2，
∴P点坐标为（0，4）或（0，0），
即图中的点P和点P′．
故答案为：（0，4），（0，0）