Question

在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是    ．

Answer

因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x=90；②x=70；③x≠90且x≠70．
【解析】
①x=90时，众数是90，平均数=≠90，所以此情况不成立，即x≠90；
②x=70时，众数是90和70，而平均数=80，所以此情况不成立，即x≠70；
③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得=90，解得x=110．所以中位数是=90．
故填90．