Question

某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为    ．

Answer

先根据题意列出关于x，y的方程组，然后求|x-y|的值．
【解析】
∵这组数据x，y，10，11，9的平均数为10，方差为2，所以（x+y+10+11+9）=5×10，2=[（x-10）2+（y-10）2+02+12+12]÷5
∴，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy，
即208+2xy=400，
∴xy=96，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy，
∴（x-y）2=208-192，
∴x-y=±4，|x-y|=4．
故填4．