Question

已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是b，且a、b是方程x²-4x+3=0的两个根，则这个样本的方差为    ．

Answer

先解方程求出a、b的值，然后根据方差的计算公式去求方差．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
【解析】
已知方程x2-4x+3=0，解方程得x1=1，x2=3；
∵a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=3．
则S2=[（1-3）2+（4-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（3-3）2]故=2．
故答案为2．