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如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△P...

如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有    个．
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利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：一是作AB或DC的垂直平分线交l于P；二是在长方形内部 在l上作点P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作点P，使PC=DC，AB=PB；三是如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，DC=PC，同理，在长方形外l上作点P，使AP=AB，PD=DC． 【解析】 如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P， 如图，在l上作点P，使PA=AB，PD=DC， 同理，在l上作点P，使PC=DC，AB=PB， 如图，在长方形外l上作点P，使AB=AP，DC=PD， 同理，在长方形外l上作点P，使AP=AB，PD=DC， 故答案为5．
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考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC=manfen5.com 满分网，BC=2，在BC上有50个不同的点P1，P2，…，P50，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，…，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1，L2，…，L50，则L1+L2+…+L50=    ．
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一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定
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A．（1）（2）（5）
B．（2）（3）（5）
C．（1）（4）（5）
D．（1）（2）（3）
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A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
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