Question

计算（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）的结果是（ ）
A．a⁸+2a⁴b⁴+b⁸
B．a⁸-2a⁴b⁴+b⁸
C．a⁸+b⁸
D．a⁸-b⁸

Answer

这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2-b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4-b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．
【解析】
（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4），
=（a2-b2）（a2+b2）（a4-b4），
=（a4-b4）2，
=a8-2a4b4+b8．
故选B．