Question

给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）⁴=（b-a）（b-a）³；③（a-b）³=-（b-a）³；④（a-b）³=（b-a）（a-b）²．其中恒成立的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④

Answer

根据添括号法则，互为相反数的奇次方互为相反数，偶次方相等，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】
①b-a=-（a-b），正确；
②（b-a）（b-a）3=（b-a）4=（a-b）4，正确；
③（a-b）3=-（b-a）3，正确；
④（b-a）（a-b）2=（b-a）（b-a）2=（b-a）3，
∴（a-b）3≠（b-a）3，不成立．
故选A．