Question

在多项式：①16x⁵-x；②（x-1）²-4（x-1）+4；③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²；④-4x²-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

Answer

根据提公因式法分解因式，完全平方公式，平方差公式对各选项分解因式，然后找出有公因式的项即可．
【解析】
①16x5-x=x（16x4-1），
=x（4x2-1）（4x2+1），
=x（2x+1）（2x-1）（4x2+1）；
②（x-1）2-4（x-1）+4=（x-3）2；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2，
=[（x+1）2-2x]2，
=（x2+2x+1-2x）2，
=（x2+1）2；
④-4x2-1+4x，
=-（4x2-4x+1），
=-（2x-1）2．
所以分解因式的结果中含有相同因式的是①④，共同的因式是（2x-1）．
故选C．