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把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一...

把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是( )
A.1990
B.1991
C.1992
D.1993
根据剪纸的规律,每一次都是在5的基础上多了4张,则剪了n次时,每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,…,xn块,最后共得纸片总数N,根据数的整除性这一规律可得出答案. 【解析】 设把一张纸剪成5块后,剪纸还进行了n次,每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,…,xn块,最后共得纸片总数N,则 N=5-x1+5x1-x2+5x2-…-xn+5xn =1+4(1+x1+x2+…+xn), 又∵N被4除时余1,N必为奇数, 而1991=497×4+3,1993=498×4+1, ∴N只可能是1993, 故选:D.
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考点分析:
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C.2π(80+10)×8=2π(80+x)×10
D.2π(80-x)×10=2π(80+x)×8
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