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关于x的一元二次方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两实数根互为相反数,则k的值( )
A.2
B.0
C.±2
D.-2
首先根据一元二次方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两实数根互为相反数,得k2-4=0,即k=±2;再进一步代入看方程是否有实数根. 【解析】 ∵一元二次方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两实数根互为相反数, ∴-(k2-4)=0,即k=±2. 当k=2时,有方程x2+3=0,此方程无实数根,应舍去,取k=-2. 故选D.
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考点分析:
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