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已知方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根是互为相反数,则m的值是( ) ...

已知方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根是互为相反数,则m的值是( )
A.m=±1
B.m=-1
C.m=1
D.m=0
由于方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根是互为相反数,设这两根是α、β,根据根与系数的关系、相反数的定义可知: α+β=2(m2-1)=0,由此得到关于m的方程,进而可以求出m的值. 【解析】 ∵方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根是互为相反数, 设这两根是α、β, 根据根与系数的关系、相反数的定义可知 α+β=2(m2-1)=0, 进而求得m=±1, 但当m=1时,原方程为:x2+3=0,方程没有实数根, ∴m=-1. 故选B.
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考点分析:
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