用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每...

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 manfen5.com 满分网

，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）
A． manfen5.com 满分网

k²=1
B．

k=1
C．

k²=1
D．

k=1

本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b，根据题意即可列出方程．【解析】设变化前的量为a，变化后的量为b，变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为：a（1±x）2=b ∴+k+k2=1．故本题选A．

考点分析：

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A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182
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=10
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C．4
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