Question

方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．方程无解

Answer

对等号右边的分母进行因式分解得：（x-2）（x+1），那么本题的最简公分母为：（x-2）（x+1），方程两边都乘最简公分母为：（x-2）（x+1），化为整式方程再进行求解．
【解析】
方程两边都乘（x-2）（x+1），得
2（x+1）+x（x-2）=3，
解得x=1或-1．
检验：当x=1时，（x-2）（x+1）≠0，∴x=1是原方程的解．
当x=-1时，（x-2）（x+1）=0，∴x=-1不是原方程的解．
∴原方程的解为x=1．故选A．