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我校“心动数学”社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下: 第k...

我校“心动数学”社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:
第k棵树种植在点第xk行yk列处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,
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[a]表示非负数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2009棵树种植点所在的行数是4,则所在的列数是( )
A.401
B.402
C.2009
D.2010
解决本题应先求出一部分Pk的值,然后从中找出规律. 【解析】 当k=1时,P1=(1,1); 当2≤k≤5时,P2,P3,P4,P5的坐标分别为(2,1)、(3,1)、(4,1)、(5,1); 当k=6时,P6=(1,2); 当7≤k≤10时,P7,P8,P9,P10的坐标分别为(2,2)、(3,2)、(4,2)、(5,2); 当k=11时,P11=(1,3); 当12≤k≤15时,P12,P13,P14,P15的坐标分别为(2,3)、(3,3)、(4,3)、(5,3)… 通过以上数据可以得出:当k=1+5x时,Pk的坐标为(1,x+1),而后面四个点的纵坐标均为x+1,横坐标则分别为2,3,4,5.因为2009=1+5×401+3,所以P2009的横坐标为4,纵坐标为402. 故本题选B.
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考点分析:
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A.(1,0)
B.(5,4)
C.(1,0)或(5,4)
D.(0,1)或(4,5)
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B.2
C.4
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B.(4,-3)
C.(4,-2)
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A.(1,2)
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C.(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)
D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)
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B.3
C.-2
D.4或-2
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