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如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的...

如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
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A.(0,0)
B.(manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
线段AB最短,说明AB此时为点A到y=-x的距离.过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB,由题意可知:△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则点C为OA的中点,有OC=BC=,故可确定出点B的坐标. 【解析】 过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB, ∵点B在直线y=-x上运动, ∴∠AOB=45°, ∴△AOB为等腰直角三角形, 过B作BC垂直x轴垂足为C, 则点C为OA的中点, 则OC=BC=. 作图可知B在x轴下方,y轴的右方. ∴横坐标为正,纵坐标为负. 所以当线段AB最短时,点B的坐标为(,-). 故选B.
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