如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）
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A．

B．

C．1+

D．3

设AC中点为D，根据三角形三边关系有OB≤OD+BD=1+，即O、D、B三点共线时OB取得最大值．【解析】作AC的中点D，连接OD、BD， ∵OB≤OD+BD， ∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值， ∵BD==，OD=AD=AC=1， ∴点B到原点O的最大距离为1+．故选C．

考点分析：

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在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
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A．（0，0）
B．（ manfen5.com 满分网

，-

）
C．（

，-

）
D．（-

，

）
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将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）
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A．（11，3）
B．（3，11）
C．（11，9）
D．（9，11）
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我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：
第k棵树种植在点第x_k行y_k列处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，
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，
[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（）
A．401
B．402
C．2009
D．2010
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在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是 manfen5.com 满分网

，则“宝藏”点的坐标是（）
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A．（1，0）
B．（5，4）
C．（1，0）或（5，4）
D．（0，1）或（4，5）
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