Question

如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，以及对顶角相等，得到与α相等的角有：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC，共4个．
【解析】
∵AD∥EF∥BC，
∴∠α=∠BCA=∠DAC；
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCA=∠DAC；
∵∠α=∠FGC，
∴图中和α相等的角有4个，
分别是：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC．
故选C．