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如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P...

如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为( )
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A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
利用角平分线的性质计算. 【解析】 延长DC,与AB交于点E. 根据三角形的外角等于不相邻的两内角和, 可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°, 整理得∠ACD-∠ABD=60°. 设AC与BP相交于O,则∠AOB=∠POC, ∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD, 即∠P=50°-(∠ACD-∠ABD)=20°. 故选B.
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考点分析:
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