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△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图中全等的三角形有(...

△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图中全等的三角形有( )
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A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
首先根据已知条件应用HL证明△ADB≌△ADC,进而依次根据SAS、ASA、SAS、SSS、SAS证明其它三角形全等,共6对;注意要做到不重不漏. 【解析】 ∵AB=AC,AD是高, ∴BD=CD,又AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°, ∴△ADB≌△ADC, ∴△ODC≌△ODB 同理有:△COE≌△BOF、△AOC≌△AOB、△AOE≌△AOF、△CBE≌△BCF、△ACF≌△ABE. 共7对. 故选C.
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考点分析:
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如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件:
①AB=AC;②AD=AE;③BE=CD.其中能判定△ABE≌△ACD的有( )
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A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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下列说法中,正确的有( )
①三角对应相等的2个三角形全等;②三边对应相等的2个三角形全等;③两角、一边相等的2个三角形全等;④两边、一角对应相等的2个三角形全等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有( )
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A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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下列命题:①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等;③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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如图,O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,FE经过O点,且与边AD,BC分别交于点E,F,若BF=DE,则图中全等的三角形最多有( )
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A.2对
B.3对
C.5对
D.6对
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